Pour les dérivées, comme ça a été dit, les applications "visibles" sont la vitesse et l'accélération.
Pour les intégrales: calculs d'aires, de volumes...
Pour ce qui est des explications du crédit et tout le bordel, il est naturel que ce ne soit pas développé... c'est une grosse escroquerie voulue mais ça, c'est un autre débat. L'escroquerie de base jamais contredite c'est la baisse des impots (Chirac avait fait le coup il me semble): "cette année on baisse de 5% et l'an prochain on refait une baisse de 5% pour faire une baisse de 10%"
Sinon, les logarithmes ça sert à "modéliser" certaines situations en économie (comme l'évolution des salaires par exemple ... )