La médiane, si je me souviens bien, tu fait de l'interpolation linéaire; En gros tu calcules les coordonnées du point qui correspond au 50ème gosse sur la courbe des effectifs cumulés en remplacant les classes par des droites (c'est plus facile à expliquer par un dessin).
En gros en 0 ton effectif cumulé est 0, en 20 ton effectif cumulé est 5 donc sur le dessin tu vas tracer une droite entre le point (0,0) et le point (20,5).
De même en 30 ton effectif cumulé est 25 donc droite entre (20,5) et (30,25), etc...
Comme tu as bien remarqué, on dépasse la moitié de l'effectif (50) dans la classe ]40,50].
En 40 l'effectif cumulé est 5+20+17=42
En 50 l'effectif cumulé est 5+20+17+33=75
Donc la médiane est la valeur x telle que (x,50) appartienne à la droite qui passe par le point (40,42) et (50,75).
Une telle droite (appelons la D) a une équation y=ax+b.
a est le coefficient directeur donné par la formule (yB-yA)/(xB-xA)=(75-42)/(50-40)=3,3
on sait que D passe par exemple par A donc 42=a*40+b
en remplacant a et en faisant passer de l'autre côté on trouve b=42-3,3*40=-90
donc D a pour équation y=3,3x-90
On sait que (x,50) appartient à D donc 50=3,3x-90, c'est à dire x=(50+90)/3,3=42,42...
Donc la médiane est 42,42
Ca à l'air long mais avec un dessin et l'habitude, ca se torche viteuf
----------------
pour l'ecart type, ca se fait comme avec d'hab avec le milieu des classes et la formule habituelle
vu que ici ton effectif est 1/100 et que j'ai la flemme de calculer la moyenne) ta variance sera
V=1/100*(5*(10-moyenne)^2+20*(25-moyenne)^2+....)
attention, 5, 25, ... (les centres des classes) ne sont pas au carré