Topic mathématiques

[elkjaer]

Np ou d'autres, vous connaissez et saurez esspliquer la théorie du chaos ? (oui je viens de re voir Chaos sur TMC ).

J'ai un peu lu la page wiki, c'est fort intéressant mais ça fait un peu mal à la tête quand on est pas préparé.

Un KO fait toujours mal à la tête

[Nijni]

Un KO fait toujours mal à la tête

D'ailleurs il est temps que tu ailles au lit !

[NicoPaviot]

Je sais pas trop quoi t'expliquer en fait... malgré le nom, la théorie du chaos c'est pas vraiment une théorie.

Ce que je peux te dire c'est qu'en gros, certains système d'apparence simple (qu'on peut décrire par un jeu de règles faciles à comprendre) peuvent avoir des comportement très complexes (cahotiques).

C'est la "sensibilité au conditions initiales" ou dans le langage courant "effet papillon". Pour ces systèmes là, une mini variation des conditions initiales peuvent provoquer un comportement complètement différent. Ces systèmes sont pratiquement imprédictibles puisque la moindre micro-erreur de mesure au départ flingue les prédictions.

Après pour certains systèmes cahotiques (comme l'atmosphère) on s'en sort en prédiction grace a des techniques statistiques, moins précises mais moins sensibles.

[Bagnator]

Pour faire bref, la théorie du chaos statue du fait que dans la physique moderne, on accepte une part d'imprédictible.

C'est à dire que les modèles à disposition ne produiront pas de vérité absolue, dans la mesure où notre connaissance de ce qu'on appelle les conditions initiales est insuffisante. Par exemple, pour étudier les déplacements de la lune, nous allons être tenu de faire des estimations (de masse, de vitesse), à un niveau incroyable de précision certes, mais qui vont fausser le résultat d'autant plus que le modèle est sensible à ces conditions de départ.

En gros, à moins de pouvoir appliquer des modèles physiques exacts avec des données d'une précision extraordinaire, certains résultats apparaîtront très surprenants et pourront être très différents à quelques centièmes de décimales près.

C'est la raison pour laquelle météo France est toujours infoutue de nous dire quel temps il fera demain.

Le problème de la physique actuelle n'est donc pas la connaissance des principales règles qui régissent l'univers mais bien la capacité à les appliquer en étant infiniment précis dans la mesure des forces en présence.

Modifié 13 novembre 2012 par Bagnator

[NicoPaviot]

Sachant qu'au passage, la notion de précision de mesure perd tout son sens dès qu'on atteint le domaine de l'infiniment petit, mettant un terme définitif à l'idéal de prédictibilité du monde.

[Bagnator]

Sachant qu'au passage, la notion de précision de mesure perd tout son sens dès qu'on atteint le domaine de l'infiniment petit, mettant un terme définitif à l'idéal de prédictibilité du monde.

toutafé

[Ekelund]

Je sais pas trop quoi t'expliquer en fait... malgré le nom, la théorie du chaos c'est pas vraiment une théorie. Ce que je peux te dire c'est qu'en gros, certains système d'apparence simple (qu'on peut décrire par un jeu de règles faciles à comprendre) peuvent avoir des comportement très complexes (cahotiques). C'est la "sensibilité au conditions initiales" ou dans le langage courant "effet papillon". Pour ces systèmes là, une mini variation des conditions initiales peuvent provoquer un comportement complètement différent. Ces systèmes sont pratiquement imprédictibles puisque la moindre micro-erreur de mesure au départ flingue les prédictions. Après pour certains systèmes cahotiques (comme l'atmosphère) on s'en sort en prédiction grace a des techniques statistiques, moins précises mais moins sensibles.

ça pique

[elkjaer]

Sachant qu'au passage, la notion de précision de mesure perd tout son sens dès qu'on atteint le domaine de l'infiniment petit, mettant un terme définitif à l'idéal de prédictibilité du monde.

Tu es sûr? Il me semble que ce n'est pas la précision de la mesure qui perd son sens mais la prédictibilité de la mesure. On ne peut pas prévoir où se trouvera un électron dans un atome à un instant t mais si on fait la mesure on aura une réponse précise de sa position, en quelque sorte on oblige l'électron à se positionner le temps de la mesure.

[è_é]

vous n'avez qu'à lire "le chaos et l'harmonie", comme l'a conseillé rufus

[Floolf]

vous n'avez qu'à lire "le chaos et l'harmonie", comme l'a conseillé rufus

Ca me fait penser à ça:

Le KO et l'harmonie

Modifié 13 novembre 2012 par Floolf

[NicoPaviot]

Tu es sûr? Il me semble que ce n'est pas la précision de la mesure qui perd son sens mais la prédictibilité de la mesure. On ne peut pas prévoir où se trouvera un électron dans un atome à un instant t mais si on fait la mesure on aura une réponse précise de sa position, en quelque sorte on oblige l'électron à se positionner le temps de la mesure.

Parce que c'est une fausse interpretation du résultat. Un electron n'étant pas localisé (c'est un truc a mi-chemin entre une onde et une particule), parler de sa position n'a aucun sens. Par contre, on peut le confiner a un endroit de plus en petit (ce qui vu de loin ressemble a une position) mais ca augmente sa frequence

C'est ce que naïvement on traduit par "on ne peut pas connaitre à la fois sa vitesse et sa position".

tu aurais du regarder les conferences que tu m'as filé en lien Etienne Klein s'offusque justement contre ceux qui font ton interpretation

[elkjaer]

Parce que c'est une fausse interpretation du résultat. Un electron n'étant pas localisé (c'est un truc a mi-chemin entre une onde et une particule), parler de sa position n'a aucun sens. Par contre, on peut le confiner a un endroit de plus en petit (ce qui vu de loin ressemble a une position) mais ca augmente sa frequence

C'est ce que naïvement on traduit par "on ne peut pas connaitre à la fois sa vitesse et sa position".

tu aurais du regarder les conferences que tu m'as filé en lien Etienne Klein s'offusque justement contre ceux qui font ton interpretation

Justement c'est ce que j'avais compris d'Etienne Klein. Tu as regardé? Il est un peu mais c'est un vulgarisateur épatant.

[Stormy31]

Pas mal de maths au concours d'inspecteur des impôts.

[NicoPaviot]

Justement c'est ce que j'avais compris d'Etienne Klein. Tu as regardé? Il est un peu mais c'est un vulgarisateur épatant.

Ouais, j'ai regardé, très intéressant et pas tellement redondant avec ce que je savais. Surtout dans la manière de le formuler.

Par contre quand il dit "cette interpretation est mauvaise, ca donne une fausse idée des conclusions de la mécanique quantique", toi tu comprends que c'est ce qu'il faut retenir?

[elkjaer]

Pas mal de maths au concours d'inspecteur des impôts.

Vas-y, fonce!

Et assure toi que ton premier contrôle sera chez Ekelund!

[NicoPaviot]

Après, le reste du temps, c'est l'interpretation qu'on fait pour rendre les trucs compréhensibles, mais faut bien garder à l'esprit que c'est une approximation grossière.

[Ekelund]

Pas mal de maths au concours d'inspecteur des impôts.

tu m'étonnes...pour s'occuper de mon cas y'a intérêt à savoir compter

[Stormy31]

Vas-y, fonce!

Et assure toi que ton premier contrôle sera chez Ekelund!

J'y ai pensé à un moment, en fait non.

Ouf Ekelund va pouvoir avoir le sommeil tranquille.

[elkjaer]

Ouais, j'ai regardé, très intéressant et pas tellement redondant avec ce que je savais. Surtout dans la manière de le formuler.

Par contre quand il dit "cette interpretation est mauvaise, ca donne une fausse idée des conclusions de la mécanique quantique", toi tu comprends que c'est ce qu'il faut retenir?

Ben il part du principe que toute interprétation de la physique quantique est, par essence, fausse. Mais lorsqu'on force un électron à prendre position dans une expérience, ce n'est pas une interprétation c'est un résultat.

[NicoPaviot]

Ben il part du principe que toute interprétation de la physique quantique est, par essence, fausse.

Pas vraiment. il dit que, pour la première foi dans l'histoire de la physique, on ne peut pas donner une interpretation qui se raccroche au monde concret.

Mais on peut tout à fait l'interpreter dans le cadre des mathématiques. C'est d'ailleurs la première théorie physique purement mathématique.

Mais lorsqu'on force un électron à prendre position dans une expérience, ce n'est pas une interprétation c'est un résultat.

Ouais sauf qu'on peut pas forcer un électron à prendre une position précise. Après il a surtout fait un débat sur le rôle de la physique, qu'il n'a pas tranché. La physique doit-elle se contenter de fournir des prédictions efficaces, ou doit-elle absolument ancrer ses théories dans le monde concret.

[è_é]

(c'est un truc a mi-chemin entre une onde et une particule)

ah merde je croyais que c'était les deux à la fois

[elkjaer]

ah merde je croyais que c'était les deux à la fois

C'est un truc qui n'est ni une onde ni un corpuscule mais qui a parfois le comportement d'une onde parfois celui d'un corpuscule.

[NicoPaviot]

ah merde je croyais que c'était les deux à la fois

On sait pas trop en fait... Donc dans le langage courant on dit que c'est les deux (enfin en gros ca prend les propriétés de l'un ou de l'autre selon les cas), mais en vrai c'est aucun des deux. C'est un espèce d'objet hybride qu'on ne peut pas décrire avec les mots de tous les jours.

La seule manière de le décrire c'est mathématiquement : c'est un vecteur aléatoire d'un espace hilbertien.

[elkjaer]

Pas vraiment. il dit que, pour la première foi dans l'histoire de la physique, on ne peut pas donner une interpretation qui se raccroche au monde concret.

Mais on peut tout à fait l'interpreter dans le cadre des mathématiques. C'est d'ailleurs la première théorie physique purement mathématique.

Quand il parle d'interprétation c'est me semble-t-il justement la transposition dans le mode qui nous est perceptible.

[NicoPaviot]

Quand il parle d'interprétation c'est me semble-t-il justement la transposition dans le mode qui nous est perceptible.

Peut-être, dans ce cas on est d'accord.