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Topic mathématiques

Pwet

By Pwet
in Le Bistrot

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Flolynyk

Flolynyk

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Allez une petite question de stats :

comment calcule-t-on à la main : moyenne, mediane, mode et ecart type dans ce cas la :

argent de poche par enfant :

[0-20[ > 5 enfants

[20-30[ > 20 enfants

[30-40[ > 17 enfants

[40-50[ > 33 enfants

[50-60[ > 20 enfants

[60-100[ > 5 enfants

mode > la donnée la plus représentée : donc [40-50[ avec 33 gamins ?

moyenne > on prend la moitié de chaque tranche x nbre d'enfants le tout additionné et on divise par 100 enfants ???

médiane > dans quelle tranche se situe le 50ème gosse (100/2)? >>>> donc [40-50[ ou doit on donner un chiffre exact du style 42.65 (et donc ma question, comment le calculer)

écart type > Je prends un joker Jean Pierre

Merci à Np qui devrait se précipiter sur le topic -_-

Ouai pour les 2 premières. Pour le reste, je laisse à notre jeune floodeur bachelier le soin de t'aider.

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NicoPaviot

NicoPaviot

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[...]

La médiane, si je me souviens bien, tu fait de l'interpolation linéaire; En gros tu calcules les coordonnées du point qui correspond au 50ème gosse sur la courbe des effectifs cumulés en remplacant les classes par des droites (c'est plus facile à expliquer par un dessin).

En gros en 0 ton effectif cumulé est 0, en 20 ton effectif cumulé est 5 donc sur le dessin tu vas tracer une droite entre le point (0,0) et le point (20,5).

De même en 30 ton effectif cumulé est 25 donc droite entre (20,5) et (30,25), etc...

Comme tu as bien remarqué, on dépasse la moitié de l'effectif (50) dans la classe ]40,50].

En 40 l'effectif cumulé est 5+20+17=42

En 50 l'effectif cumulé est 5+20+17+33=75

Donc la médiane est la valeur x telle que (x,50) appartienne à la droite qui passe par le point (40,42) et (50,75).

Une telle droite (appelons la D) a une équation y=ax+b.

a est le coefficient directeur donné par la formule (yB-yA)/(xB-xA)=(75-42)/(50-40)=3,3

on sait que D passe par exemple par A donc 42=a*40+b

en remplacant a et en faisant passer de l'autre côté on trouve b=42-3,3*40=-90

donc D a pour équation y=3,3x-90

On sait que (x,50) appartient à D donc 50=3,3x-90, c'est à dire x=(50+90)/3,3=42,42...

Donc la médiane est 42,42

Ca à l'air long mais avec un dessin et l'habitude, ca se torche viteuf

----------------

pour l'ecart type, ca se fait comme avec d'hab avec le milieu des classes et la formule habituelle

vu que ici ton effectif est 1/100 et que j'ai la flemme de calculer la moyenne) ta variance sera

V=1/100*(5*(10-moyenne)^2+20*(25-moyenne)^2+....)

attention, 5, 25, ... (les centres des classes) ne sont pas au carré

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Zitoun

Zitoun

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Posted (edited)

Merci Flof et Np pour ces précisions. va falloir que je me replonge la dedans pour vendredi apres midi :torché:

Il me semblait qu'il y avait une technique pour la médiane qui ne passait pas par le calcul de droites... Font chier ces statisticiens !

Bon sinon vous confirmez tous les deux que pour le calcul de la moyenne, il faut multiplier le nombre de gamins de chaque classe par le milieu de ces classes ? Le résultat ne peux pas etre précis sur un tel questionnaire.

Bon sinon il me reste 48h pour poser des cierges dans toutes les eglises de la régions. :ninja:

Edited by Zitoun
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NicoPaviot

NicoPaviot

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Bon sinon vous confirmez tous les deux que pour le calcul de la moyenne, il faut multiplier le nombre de gamins de chaque classe par le milieu de ces classes ? Le résultat ne peux pas etre précis sur un tel questionnaire.

Oui je confirme

Sinon pour la médiane tu peux directement apprendre l'équation, mais je trouve ça inutile

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Flolynyk

Flolynyk

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Oui je confirme

Sinon pour la médiane tu peux directement apprendre l'équation, mais je trouve ça inutile

Ca l'est si tu dois en faire régulièrement. A l'époque où je faisais des stats, j'ai testé les 2 manières de faire, et via la formule c'est beaucoup plus rapide quand tu les enchaînes. Par contre, je ne m'en souviens plus du tout. :torché:

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  • 1 year later...
Flolynyk

Flolynyk

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Âpres une longue heure de calculs extrêmes, voici le graphe de synthèse :

https://docs.google.com/drawings/edit?id=1Li35uFpVfCpQTUb8gG1d2aav1QMfhAfjXn_ank-IPqY&hl=fr&authkey=CLCH4YAM

Qu'est-ce qui te permet de dire que la popularité de Beber est stable ? que la tienne progresse ?

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Flolynyk

Flolynyk

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Ton graphique ne me semble pas juste. Peut-être aurais-tu du utiliser un nuage de points pour plus de précision. En tout cas ton approche manque cruellement de dichotomie.

Il s'appelle Milkyway, pas Tomi. En plus, les dicos, c'est pour le français, pas les maths. :rolleyes:

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Milky

Milky

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Oui.

Comment peut-elle baisser alors qu'elle est au plus bas ?

Merde j'ai pas enregistré.

Ca qui veut dire que la mienne est encore plus bas que le plus bas de Beber ?

beber est à -1000 et des brouettes, comment se fait il que tu sois en dessous dans ton graphique?

Merci de pas tout mélanger.

Ton graphique ne me semble pas juste. Peut-être aurais-tu du utiliser un nuage de points pour plus de précision. En tout cas ton approche manque cruellement de dichotomie.

C'est mieux comme ça ?

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Bebs

Bebs

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Âpres une longue heure de calculs extrêmes, voici le graphe de synthèse :

https://docs.google.com/drawings/edit?id=1Li35uFpVfCpQTUb8gG1d2aav1QMfhAfjXn_ank-IPqY&hl=fr&authkey=CLCH4YAM

Pas mal le truc, sauf que t'es bien plus populaire que moi -_-

Comment peut-elle baisser alors qu'elle est au plus bas ?

CQFD.

Il s'appelle Milkyway, pas Tomi. En plus, les dicos, c'est pour le français, pas les maths. :rolleyes:

:mellow::grin:

Ah pardon.

Ranger dans l'ordre croissant, tu devrais voir ça en octobre normalement, mais pour les chiffres négatifs ça sera dans quelques années je pense.

:lol:

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